Так как штудирование учебника растянулось у нас на целый месяц, сейчас я составлю оглавление и выложу его отдельным постом.
Глава 26. О логических ошибках
Логические ошибки принято делить на две группы. Собственно ошибки логики, и ошибки выражения мысли.
Из ошибок выражения мысли мы разберём только одну, с говорящим названием гомонимия:
Homonymia
Допускающий эту ошибку употребляет одно и то же слово в различных значениях. Например, из недавней дискуссии с одним ЖЖ-истом:
"Все российские бизнесмены — кровопийцы, так как ни одно состояние в России не было заработано честным путём. Следовательно, честный человек, живущий в России, не может заниматься бизнесом".
Гомонимия заключается в том, что слово "бизнесмен" употребляется в двух разных значениях:
1. Владелец крупного состояния.
2. Человек, занимающийся бизнесом.
Автор этого высказывания не учитывает, что можно заниматься бизнесом, не обладая сколько-нибудь крупным состоянием.
Ошибки дедукции
Ignoratio elenchi (Незнание выдвинутого)
Опровержение тезиса, который оппонент не выдвигал. Например, во время бесед про легализацию оружия я наблюдал примерно такой диалог:
Сторонник легализации: Оружие следует легализовать, так как каждый свободный человек должен иметь право владеть оружием.
Противник легализации: Вы ошибаетесь: я являюсь свободным человеком, но мне никакое оружие не нужно.
Сторонник выдвигает тезис: "Каждый свободный человек должен иметь право владеть оружием". Противник же опровергает другой тезис: "Каждый свободный человек должен стремиться владеть оружием".
Ещё пример:
Коммунист: Ткачиха из Кислодрищенска, приехав в Москву, не сможет найти себе работы.
Капиталист: В Москве всегда есть вакансии, например, водителей и бухгалтеров.
Коммунист: Не порите чушь: ткачиха-водитель — это смешно.
Здесь капиталист выдвинул тезис: "Приезжие могут устроиться в Москве на работу водителями или бухгалтерами". Коммунист опровергает другой тезис: "Каждый, кто хочет работать в Москве, должен работать именно водителем".
Ещё примеры:
Пётр: Я считаю, что люди, которые бьют ремнём своих детей — преступники.
Павел: Вы неправы. В уголовном кодексе нет статьи "за порку собственных детей".
Пётр, очевидно, употребляет слово "преступник" в смысле "наносящий вред обществу человек", а не в юридическом смысле. Павел допускает ошибку.
μετάβασις είσ άλλο γένοζ (Метабасис эйс алло генос) (Переход в другой род)
Эта ошибка — насколько мне удалось понять Челпанова и Аристотеля — ошибка смены единиц измерения. Например:
"Альберт богат, так как ездит на BMW".
Ошибка в том, что богатство не измеряется автомобилями. Альберт может быть по уши в долгах, но ездить на BMW.
"Советские пенсионеры жили счастливо, так как у них была большая пенсия".
Ошибка в том, что счастье не измеряется деньгами.
"Выдача взятки инспектору ГАИ не является дурным поступком, так как все так делают".
Ошибка в том, что степень дурноты поступка не измеряется в количестве людей, которые совершают этот поступок. Вот ещё примеры той же ошибки:
"Эта компьютерная игрушка интереснее, так как в ней хорошая графика".
"Академик Сахаров — хороший политик, так как он кристально честен".
"Солженицын — талантливый писатель, так как он много лет провёл в лагерях".
"Иннокентий — большой души человек, потому что он и мухи не обидит".
Qui nimium probat, nihil probat (Кто доказывает чересчур, тот ничего не доказывает)
Пример недостаточного доказательства:
Никто ни разу не заснял Геннадия Зюганова в сауне с проститутками, следовательно, Зюганов — примерный семьянин.
Ошибка в том, что возможно, Зюганов и плескался в бане с ночными феями, но в этот момент рядом не было оператора с видеокамерой.
Пример избыточного доказательства:
Нельзя свободно продавать героин, так как его смогут купить дети.
Ошибка в том, что из этого доказательства следовала бы и необходимость запретить ножи (их могут купить дети), клей момент (его могут купить дети), а также мыло с верёвкой и табуретки (их тоже могут купить дети).
В обоих примерах ошибка заключается в неподходящих размерах аргументов. В первом случае мы пытаемся натянуть презерватив на футбольный мяч, во втором случае мы пытаемся запереть крысу в слоновьем вольере.
Argumentum ad hominem (Переход на личности)
Встречается в спорах очень часто. Вариант первый, простой и понятный:
"Фашизм — порочная идеология, так как Гитлер был зоофилом".
Вариант второй, куда как более хитроумный:
"Этот закон вреден для общества, так как выдвинувший его депутат Жириновский получил взятку за лоббирование закона".
Ошибка в том, что мотивы Жириновского не имеют никакого отношения к качеству выдвинутого им закона. Продолжу пример: допустим Жириновский выступает за этот закон, а Зюганов — против. Достоверно известно, что оба получили взятки за свои выступления.
Но ведь оба одновременно не могут иметь неверную точку зрения на этот вопрос, верно?
Ещё примеры подобных манипуляций:
"Ты отстаиваешь права педерастов, так как ты сам — пидор".
"Ты выступаешь за легализацию наркотиков, так как ты сам — наркоман (вариант: так как ты сам — торговец наркотиками)".
"Ты не хочешь делать эту работу и называешь её бессмысленной, так как она займёт у тебя несколько часов".
Про последний пример, кстати, я не так давно написал небольшую статью: "Где мерилом работы служит усталость".
Ошибки по отношению к аргументам
Error fundamentalis (Ошибка в основании)
Под "основанием" здесь понимаются аргументы, на которых основывается доказательство.
Пример: легализация наркотиков ведёт к увеличению числа наркоманов, что доказывает пример Голландии.
В Голландии число наркоманов не увеличивалось с 1980-х годов, в отличие от других европейских стран. Причём, что важно, в Голландии гораздо меньше процент неучтённых наркоманов.
Пример: никто не будет учить математику по доброй воле, так как это довольно скучный предмет.
Ошибка: для многих детей математика является интересным предметом.
Пример: если бы не было школ, не было бы и учёных, так как каждый учёный учился в школе.
Ошибка: существуют крупные учёные, которые не учились в школах.
Petitio principii (Предвосхищение основания)
Проще говоря, это зацикливание.
— Откуда у Вас деньги?
— Из тумбочки беру.
— А в тумбочке откуда?
— Жена кладёт.
— А у жены откуда?
— Я ей даю.
Ещё пример:
Кирилл: Все женщины — шлюхи.
Мефодий: Откуда такая убеждённость?
Кирилл: Если мы предложим любой женщине достаточное количество денег, она согласится за эти деньги раздвинуть ноги.
Мефодий: А почему ты думаешь, что любая женщина согласится отдаться за деньги?
Кирилл: Если принять в соображение, что все женщины — шлюхи, станет вполне очевидно, что любая женщина при первой возможности продаст своё тело. Вопрос только в цене.
Circulus in demonstrando (Круг в доказательстве)
Это упрощённый вариант предыдущей ошибки. Например:
Коммунист: Все бизнесмены — воры, так как ни одно состояние не было нажито честным путём.
Капиталист: Почему Вы думаете, что ни одно состояние не было нажито честным путём?
Коммунист: Ни одно состояние не было нажито честным путём, так как все бизнесмены — воры.
Idem per idem (То же через то же)
Это ещё один вариант зацикливания. Примеры:
"Ваш менеджер — придурок, потому что он не умеет думать".
"Лукьяненко ворует чужие идеи, так как он плагиатор".
"Вода мокрая, так как она влажная".
A dicto secundum quid ad dictum simpliciter (Отбрасывание условия)
Примерный перевод с латинского: "от сказанного с оговорками к сказанному просто". Эту ошибку допускают, когда зажёвывают какое-нибудь важное условие.
Например, из суждения "Человек, употребляющий морфий, становится наркоманом, если принимает его регулярно или в существенных дозах" демагоги делают ошибочный вывод: "Человек, употребляющий морфий, неминуемо становится наркоманом".
Однако морфий используется, например, в медицине как сильное обезболивающее. И далеко не все больные, которым врачи назначают морфий, становятся наркоманами.
Дальше, из суждения "Сдать на права в ГАИ с первого раза практически невозможно, если инспектор настроен Вас завалить" часто делается ошибочный вывод "Сдать на права в ГАИ без взятки невозможно" и, далее, "Все, кто сдавал на права последние несколько лет, купили их".
Здесь ошибающийся отбрасывает сразу два существенных условия: "с первого раза" и "инспектор настроен завалить".
Fallacia a sensu composite ad sensum divisum (Ошибка от собирательного смысла к смыслу разделительному)
"Сотрудники КГБ" — это собирательный термин. "Владимир Путин" — это разделительный термин. Поэтому будет ошибкой следующее построение:
Сотрудники КГБ избивали невинных людей ногами. Владимир Путин — сотрудник КГБ. Следовательно, Владимир Путин избивал невинных людей ногами.
Ещё пример.
Одна рюмка водки не сделает меня пьяным. Следовательно, я всегда могу выпить ещё одну рюмочку.
Ошибка в том, что выпитые рюмки, складываясь вместе, таки приводят к опьянению. И ещё.
Человек может видеть без левого глаза. Человек может видеть и без правого глаза. Следовательно, человеку не нужны глаза, чтобы видеть.
Ошибки индукции
Fallacia fictae universalitatis (Иллюзия обобщения)
Эта ошибка индукции — поспешное обобщение — встречается чаще всего. "Все менты берут взятки". "Все евреи расчётливы". "Все негры имеют длинный член". "Все православные — фанатики".
Post hoc ergo propter hoc (После значит вследствие)
С этой логической ошибкой регулярно сталкиваются люди, которые заняты ремонтом или наладкой чего бы то ни было.
Если автослесарь заменил масло, а на следующий день у клиента перестал работать дальний свет, будьте уверены, клиент предъявит слесарю претензии. И слесарь будет долго оправдываться и объяснять, что это — просто совпадение.
Так, кстати, рождаются народные приметы. Если юноша купил себе галстук, и в тот же день получил отлично на экзамене, он будет уверен, что именно галстук расположил к нему сурового профессора.
Если вспомнить нашу недавнюю истории жертвой этой ошибки (post hoc ergo propter hoc) стал Сергей Кириенко. Которого, как Вы помните, назначили премьером непосредственно перед дефолтом. Сейчас значительная часть жителей России уверена, что именно Кириенко и устроил дефолт.
То же самое касается, например, Михаила Горбачёва. Народная логика проста: "Раз Горбачёв был последним правителем СССР, значит именно он и довёл страну до развала".
Индукция по простому перечислению
Раньше эту ошибку даже разбирали в школах. Примерно так:
Учительница: Как полагаете дети, негры глупее белых?
Вовочка: Конечно, Марь Иванна! Мы же не знаем ни одного великого негра-учёного или негра-писателя!
Учительница: Вовочка, ты допускаешь логическую ошибку, "индукцию по простому перечислению". Среди негров действительно нет учёных, но отнюдь не потому, что они глупы, а потому что негров эксплуатировали подлые колонизаторы. Поэтому, как только негры добьются равных прав с белыми, среди них тут же появятся великие учёные и писатели.
Другими, из того, что "всегда было так" не следует, что "всегда будет так". Например, довольно долго все президенты США были белыми мужчинами. Однако из этого ещё не следует, что президент США обязательно должен быть белым и мужчиной.
Точно также, если мы попросили на улице немного денег у двадцати человек, и все двадцать послали нас на йух, это не значит, что люди не дают денег незнакомцам. Вполне вероятно, двадцать первый войдёт в наше положение и выручит нас полтинничком.
Ошибка аналогии
Нужно хорошо понимать, что аналогию можно использовать или для объяснения, или для построения гипотез, но никак не для доказательств. Другими словами, аналогия сама по себе совершенно ничего не доказывает. Вот примеры ошибочных аналогий:
Мозг — как чердак — может вместить только ограниченное число знаний. Следовательно, надо стараться не запоминать ненужных вещей.
На самом деле, чем больше мы запоминаем, тем больше может вместить наша память. И, наоборот, чем меньше мы напрягаем мозг, тем хуже память становится.
Если заботиться о сотрудниках, они отплатят тебе верностью, как собаки.
На самом деле, сотрудники — люди, а не собаки. И ждать верности в обмен на "миску хлеба" неразумно.
Если бы у меня возможность украсть деньги, я бы украл, следовательно, в правительстве сидят одни воры.
На самом деле, далеко не все чиновники являются ворами.
Софизмы
Софизмы — это ошибки, которые совершаются намеренно. Сделаю небольшой экскурс в историю, и процитирую Энциклопедию Кругосвет:
СОФИСТЫ (от греч. «софос» – мудрый) – представители интеллектуального течения в общественной и культурной жизни Древней Греции сер. V — 1-й пол. IV вв. до н.э., платные
преподаватели красноречия и различных знаний, считавшихся необходимыми для деятельного и успешного участия в гражданской жизни...
...Много внимания софисты уделяли разработке приемов убедительности речи и разработке логики. Протагор сделал первые попытки систематизировать приемы умозаключения. Ликофрон анализировал роль связки «есть» в предложении. Протагор, согласно традиции, положил начало словесным состязаниям, в которых многие софисты прибегали к логическим передержкам и парадоксам, получившим уже в древности название «софизмов»; он же ввел в практику т.н. «двойные речи», когда практиковалось умение говорить «за» и «против» одного и того же тезиса. Горгий и другие софисты развили преподавание ораторского искусства, заложили основы науки о языке. Протагор занимался категориями словоизменения и синтаксисом предложения. Продик разработал основы учения о синонимах.
Итак, знаменитые софизмы. Вначале я хотел их подробно разобрать, и указать где там ошибки, но потом решил, что не буду лишать вас удовольствия.
Софизм "Лгун"
Вполне возможно, что лгун сознается, что он лгун. В таком случае он скажет правду. Но тот, кто говорит правду, не есть лгун. Следовательно, возможно, что лгун не есть лгун.
Софизм "Рогатый"
То, чего ты не потерял, ты имеешь. Ты не терял рогов. Следовательно, ты имеешь рога.
Софизм "Куча"
Будет ли куча песка, из которой мы взяли одну песчинку считаться кучей? Да, будет. А если взять ещё одну песчинку? Будет. Так как при последовательном изъятии песчинок куча не перестаёт быть кучей, то и одна песчинка должна считаться кучей.
Софизм Эватла
Эватл брал уроки софистики у софиста Протагора под тем условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если выиграет первый процесс. Ученик после обучения не взял на себя ведения какого-либо процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара. Учитель грозил подать жалобу в суд, говоря ему следующее: «Судьи или присудят тебя к уплате гонорара или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь уплатить. В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу нашего договора». На это Эватл отвечал: «Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если меня присудят к уплате, то я, проиграв первый процесс, не заплачу в силу нашего договора, если же меня не присудят к уплате гонорара, то я не заплачу в силу приговора суда».